偽陽性・偽陰性と医療崩壊いついて調べてみた

後ろの方に追記あり。

偽〇〇ってのは、検査で逆の結果が出ちゃうこと、ってのはまぁ想像が
ついたんですが、それが出ることによって医療崩壊が起こるというところが、
ちょっと良くわからなかったんで、ちょこっと調べてみました。
で、なんとなく理解できたと思うので、わかりやすくまとめてみたいと思います。

例えば、以下の精度の検査があるとします。”例えば”ですからね。

　感染者で陽性と出る確率：90%
　非感染者で陰性と出る確率：90%

で、この検査をやった時に、結果がどうなるのかを算出していくんですが、
ここでは感染者の割合を0.1%と仮定し、1万人の検査をやったとします。

この場合、感染者数は

  10000 * 0.001 = 10人

で、この中で、陽性と出るのは

  10 * 0.9 = 9人。

逆が偽陰性で、1人となります。

非感染者は

  10000 - 10 = 9990人

なんだけど、この中で陽性と出る人（偽陽性）が

  9990 * 0.1 = 999人

もいることになります。

つまり陽性と出た中で、本当の陽性の人の割合は

  9 / (9 + 999) ≒ 0.9%

1%もないんです。


実際の精度がどの程度なのかはイマイチよくわからなかったんですが、
もっと精度が高かったとしても、分母が増えれば、逆の結果が出る人も増えます。
簡易的な検査であれば、精度は当然落ちるでしょうから、その意味でも
検査をやればいいというものではないということがわかりますよね。

なので、むやみに検査をして分母を増やすということは、病院（ベッドや医者）の
数を圧迫することに繋がって、ひょっとしたら医療崩壊になっちゃうよ。

という話でした。
まぁここまで読んだら、検査を受けて陰性だったからといって、それで安心！
とはならないですよね。


追記です。

　感染者で陽性と出る確率：40%
　非感染者で陰性と出る確率：90%

PCR検査の精度ってこんなもんらしいっすね。
これを鵜呑みにすると、検査やっても、感染者の6割が陰性となって、「オレは大丈夫」
と勘違いされて、野放しになるってことですね。

ついでに言うと、インフルの検査の精度が80％程度で、医者が問診、触診などで
診断した結果の精度も80%程度だから、検査する意味ってあまりないらしい。
何故やるかというと、患者が納得しやすいというのもあるだろうけど、
問診とか触診とかだけで判断したら、余計にお金取れないから、だそうです。